Порядок противоположность хаосу.
Структура это порядок, правила, какой-то закон по которому выстроен порядок. Незамечающий этот порядок, может увидеть хаос.
Беструктурность - значит беспорядочность, без правил, хаотичность. Отсутствие каких либо правил или упорядочивающих законов.
Даже огонь может показаться хаотичным. Но и в нем есть "вертикальная структура".
В АЙ мало (3 раза) употребляется слово "структура".
В каких случаях?..
"..Спиральная структура заложена во всех токах.." "...структуру Мира Высшего.." "..любящими структуру пламени.." Не лучше ли при обсуждении Иерархии и управления пользоваться словами "порядок", "построение", "строение", "упорядоченность", "гармония (гармоничность)" и т.д.?
Строение Бытия, строение Космоса, строение огненное, порядок Мира, порядок мысли, упорядоченность планеты, упорядоченность обихода и т.д.

Из БСЭ
СТРУКТУРА (от лат. structura - строение, расположение, порядок), совокупность устойчивых связей объекта, обеспечивающих его целостность и тождественность самому себе, т. е. сохранение основных свойств при различных внешних и внутренних изменениях.