Осмысливаем время

[Андрей С.]

Сообщение от Diotima

Понимаю это так, что существует вполне конкретный предел, которого эта сумма никогда не достигнет, даже если будет приближаться бесконечно.

Тогда это не будет решением апории, т.к. Зенон именно на это и указывает: сколько не дели конечный отрезок, сумма всех этих делений никогда не будет равна этому отрезку(пределу). Таким образом, Ахиллес никогда не догонит черепаху.

[Diotima]

Сообщение от Андрей С.

Тогда это не будет решением апории, т.к. Зенон именно на это и указывает: сколько не дели конечный отрезок, сумма всех этих делений никогда не будет равна этому отрезку(пределу). Таким образом, Ахиллес никогда не догонит черепаху.

свою версию доказательства я привела в другом сообщении, а за сообщения из интернета, о том, что Грегори доказал, я ответственности не несу, доказательства именно парадокса им я не нашла. А отвечала Вам не на доказательство парадокса а на вопрос как я понимаю конечность. если не удовлетворила. Увы.

[Diotima]

Сообщение от Андрей С.

Тогда это не будет решением апории, т.к. Зенон именно на это и указывает: сколько не дели конечный отрезок, сумма всех этих делений никогда не будет равна этому отрезку(пределу). Таким образом, Ахиллес никогда не догонит черепаху.

Заметила нестыковку. Предел это не отрезок, это конкретное число.
И как я описала в своем сообщении, видимо это не было прочитано, кроме первой фразы. ( которая, признаю, плохо объясняет)

Сообщение от Diotima

Конечно измерение площади кривых фигур всегда считаются приблизительными, но человечество посчитало тогда, что пять цифр после запятой это вполне точное значение.

Поэтому считаю, что она ( величина суммы) может быть измерена и измерена с большой точностью.
Точность этого измерения может быть сколько угодно исследователю знаков после запятой. Так как исследователи в семнадцатом веке приняли достаточным точность 5 цифр после запятой во всех исчислениях и строительствах, то это они и посчитали за сумму тех самых бесконечно малых величин, вполне точным конкретным числом.

наверное вообще я зря так много писала там , Вас же интересовало именно чтобы "подрезать".

[Андрей С.]

Сообщение от Diotima

Предел это не отрезок, это конкретное число.

Так и отрезок - это конкретное число, а именно его длина. Без этого предела(длины) отрезка не бывает.

Сообщение от Diotima

Поэтому считаю, что она ( величина суммы) может быть измерена и измерена с большой точностью.

Но для Зенона решением апории будет именно точное совпадение положения Ахиллеса и черепахи. Через деление отрезка невозможно, т.к. деление пространства между двумя точками бесконечно. Каждое деление пространства порождает вновь бесконечное количество точек. Апория Зенона об этом.

[Андрей С.]

Сообщение от Diotima

наверное вообще я зря так много писала там , Вас же интересовало именно чтобы "подрезать".

Ну почему же?! Вы так уверенно писали, что нашли решение апории Зенона, что я подумал - "А вдруг!..." Это была бы сенсация в философии.