Астрономические задачки для ДИВа (и других)

[Д.И.В.]

Сообщение от Elentirmo

А, кстати! Какой там ответ у Перельмана? Уверен на все 1000%, что совпадает с моим.

Да, какой? Вопрос автору

[Dar]

Сообщение от Д.И.В.

Плоскости параллелей пересекают эту прямую всегда под прямыми углами? – под прямыми

зайдите в какой-нибудь магазин и посмотрите глобус...
обратите внимание на углы около полюсов...
если бы на самом деле все(!) углы были прямыми то вместо глобуса
получилась бы труба...(тор)
по вашему углы на "трубе" и на глобусе одинаковы?...

[Elentirmo]

Сообщение от Д.И.В.

Да, какой? Вопрос автору

Я ссылку привел, где есть ответ Перельмана. Как там сообщают, на картинке указано расстояние 77 км. Ну на счет такой цифры не знаю. Я пользовался точными формулами и получил почти 84 км. Но порядок тот же.

[Elentirmo]

Сообщение от Dar

это я погорячился...
оказывается посередине... на экваторе...
ну а в общем-то если даже схематично то больше прямых углов нет...
(края рисунка не в счет... )

Пользуйтесь не примитивным изображением глобуса, а реальным глобусом. На нем увидите, что в точках пересечения меридианов и параллелей углы между ними прямые всегда и везде. Просто сами эти линии не прямые, а изгибаются, поэтому создается воображаемая иллюзия непрямоты углов. Нарисуйте вертикальную палку и пересеките ее симметричной дугой (или симметрично окружностью). В бесконечно малом приближении углы персечения будут прямые, т.е. 90 градусов. Это Вам любой геометр скажет.

[Elentirmo]

Сообщение от Dar

зайдите в какой-нибудь магазин и посмотрите глобус...
обратите внимание на углы около полюсов...
если бы на самом деле все(!) углы были прямыми то вместо глобуса
получилась бы труба...(тор)
по вашему углы на "трубе" и на глобусе одинаковы?...

Здесь Вы не правы, Дар, я ответил выше почему. Посмотрите на глобус. Все проблемы в том, что глобусы стали редкостью и наглядности нет.
Параллели действительно пересекают меридианы под прямыми углами. Только вот ДИВ никак не может понять, что пройдя 500 км по более короткой параллели путник смещается на бОльшее число градусов, а следовательно переходит на новый меридиан, по которому спускается на юг. Меридианы начальной и конечной точки не совпадают. Это разные меридианы. Поэтому и разница в этих точках.
Итак, пока не разберетесь с реальным глобусом, не стОит продолжать дискуссию.

[Elentirmo]

Хорошо, у ДИВа проблемы с пространственным воображением. Сменим сферу на плоскость.
В некторую плоскость воткнут шест. Вокруг него нарисованы концентрические круги. От шеста расходятся лучи. Человек начинает путешествие с некоторой точки, отдаленной от шеста, где пересекается один из кругов и один из лучей. Идет энное расстояние (пусть 50 шагов) вдоль окружности, оставляя шест слева. Затем поворачивает налево и идет к шесту еще 50 шагов (очевидно, что он будет это делать вдоль луча). Затем поворачивает снова налево и идет вдоль новой окружности 50 шагов (длину шага принимать одинаковой), оставляя шест уже справа. Понятно, что расстояние одно, а число пересеченных лучей будет больше (промежутки между лучами уменьшаеются вблизи шеста). Снова поворачивает налево и вдоль луча уходит от шеста, перемещаясь на 50 шагов.
Очевидно, что луч возвращения не совпадет с лучом отправления и путник возвратится на исходную окружность немного левее исходной точки.
Вот такая формулировка. Она вполне аналогична задаче на сфере. Только здесь сфера растянута на плоскость. А так всё то же самое.
ДИВ, нарисуйте эту картинку и курвиметром погоняйте.
Убедитесь, что Вы не правы.

[Д.И.В.]

Сообщение от Elentirmo

Я ссылку привел, где есть ответ Перельмана. Как там сообщают, на картинке указано расстояние 77 км. Ну на счет такой цифры не знаю. Я пользовался точными формулами и получил почти 84 км. Но порядок тот же.

А, ну раз у Перельмана так – пусть будет как у Перельмана. Для тех, кто хочет слепо верить Перельману. Только я, пока окончательно не приду к убеждению – не соглашусь слепо. Тем более, что Перельман был человеком, а человеку свойственно заблуждаться, как это известно. На то он и человек. Есть множество фактов, в этой задаче которые не были опровергнуты – та же бОльшая кривизна более верхней параллели, которая компенсирует меньшую кривизну нижней параллели и другое. К тому же, меня не убедили доводы Перельмана о причине того, почему звезды мерцают, а планеты нет. Конкретно: почему планеты не мерцают. Другие некоторые моменты, к примеру, расчет великих противостояний Юпитера и т.д. Тем не менее, этот автор достоин уважения. Но у нас говорят: “уважая деда, не пьют из его чаши”.

[Д.И.В.]

Сообщение от Elentirmo

Вы все верно говорите за одним единственным исключением. Сами упоминаете, что длина параллелей к полюсам уменьшается. Значит, чем севернее, тем в 500 км больше градусов укладывается.

Правильно, что градусов тем больше в 500 км – чем ближе параллель к полюсам. Но ведь и градусы меньше и сам круг тоже меньше. И в чем же разница этой проекции, которую спроецирует дирижабль на Земной шар у экватора и у полюсов? – Только в её форме. Но километр останется километром везде, независимо сколько в нем градусов. Или какую часть градуса он составляет. Градусы – это выражение углов, но не расстояния.

Сообщение от Elentirmo

А движение север-юг идет вдоль меридианов; движение восток-запад идет вдоль параллелей. Вблизи полюса идти на запад-восток будет означать нарисовывать круги вокруг полюса. Вот поэтому 500 км, выраженные в градусах, на одной широте вовсе не равны 500 км, выраженных в градусах, на другой широте. Я Вам привел точное решение.

Это полный бред – что 500 км выраженные в, скажем, 60 градусах и 500 км выраженные в 120 градусах – не одно и то же. Одно и то же. Просто кривая или часть круга будет разной, как и сам круг. Радиус у первого круга будет большим, чем у второго. Поэтому 500 км на любой широте – это одно и то же. Главное, чтобы радиус позволял описать круг в 500 км. В данном случае, для круга в 500 км этот радиус будет равен ~ 80 км.

Сообщение от Elentirmo

Только вот ДИВ никак не может понять, что пройдя 500 км по более короткой параллели путник смещается на бОльшее число градусов, а следовательно переходит на новый меридиан, по которому спускается на юг. Меридианы начальной и конечной точки не совпадают. Это разные меридианы. Поэтому и разница в этих точках.

И сколько же всего, по-вашему, меридианов? )

[Dar]

Сообщение от Elentirmo

нарисованы концентрические круги. От шеста расходятся лучи.

а угол между ними конечно 90 градусов?
(между линией круга и линией луча)

[Elentirmo]

Естественно. Это ж нелинейная геометрия. Вам любой математик это подтвердит.
Теперь ДИВу. Еще раз прошу провести самоличный опыт на глобусе.
А для наглядности, что ДИВ не верен в своих рассуждениях, приведу рисунок, который иллюстрирует схему движения на плоскости, которую я описал выше (в первом приближении такая ситуация характерна для районов, близких к северному полюсу).
Вот картинка:
[img][img=http://img374.imageshack.us/img374/9314/chemals8.th.jpg][/img]
Вот прямая ссылка, если картинка не откроется:
http://img374.imageshack.us/img374/9314/chemals8.jpg
Утром сегодня в Автокаде начертил. Картинка математически правильная. Линии АВ и CD равны по длине (проверьте курвиметром или приложите нитку. Это только кажется, что они разной длины, что отрезок CD больше, на самом деле они, повторю, одинаковы, т.е. в км, условно, равны). Движение вдоль окружностей полностью аналогично движению вдоль параллелей, т.е. на восток-запад. Движение вдоль лучей - аналог движения север-юг (по меридианам). Я специально взял пример поярче, криволинейную трапецию побольше, для наглядности.
Итак, мы видим, что конец путешествия (точка Е) не совпадает с началом (точка А). Длина дуги ЕА и есть разность по долгте между началом и концом путешествия.
ДИВ, я настаиваю на проведении Вами опыта! Иначе я просто объявлю Вас тем, кем Вы на самом деле являетесь и не побоюсь санкций модераторов, потому как мне бояться не чего, ибо правда и научная истина на моей стороне в данном случае.[/img]

[Dar]

Сообщение от Elentirmo

Естественно. Это ж нелинейная геометрия. Вам любой математик это подтвердит.

http://www.cultinfo.ru/fulltext/1/001/008/059/563.htm

[Elentirmo]

Ну-у? И чего?
Все правильно. В параграфе рассказывается о разных картографических проекциях: как объем передать на плоскости.
Дар, уверяю Вас, углы при пересечении параллелей и меридианов на настоящем, объемном, глобусе прямые, т.е. равны 90 градусам. Только кривизна этих линий создает иллюзию непрямоты.

[Elentirmo]

Вопрос Вам, Дар. Под каким углом пересекаются радиус окружности и касательная в точке пересечения радиуса и самой окружности? Под прямым. Так вот при стремлении отрезка окружности, примыкаемой к радиусу, к нулю, этот отрезок сливается с касательной и угол на самом деле равен нулю.
А меридиан и можно рассматривать как своеобразный радиус, только выпученный в третье измерение, над плоскостью.
Дар, померьте сами на глобусе, неужели так трудно!
ДИВу, я понимаю, трудно самому опыт поставить про путника, у него глобуса нет (он им в детстве в футбол играл). А Вы-то, умный вроде человек, физик...

[Dar]

Сообщение от Elentirmo

Дар, уверяю Вас, углы при пересечении параллелей и меридианов на настоящем, объемном, глобусе прямые

верю...
мне остается только разводить руками
и неверить своим глазам
мы в Римановом пространстве...

(и все же смутные сомнения меня терзают...
мне всегда почему-то(!) казалось что параллельные прямые
не пересекаются... )

[Elentirmo]

А где Вы видите параллельные прямые? Параллели действительно параллельны друг другу (как концентрические окружности). А вот меридианы (тоже окружности) параллельны друг другу только в точках пересечения с экватором, затем сходятся на полюсах. На сфере сумма углов треугольника больше 180 градусов. Это в 11 классе проходят на стереометрии. Сфера может считаться неким подобием риманова пространства. Сферическая геометрия не есть плоскостная геометрия.

[Elentirmo]

Кстати, ДИВ, а чем Вас не устраивает довольно точное решение (только там округленно Земля представлялась шаром и широта СПб была взята 60 градусов), приведенное в самом конце страницы форума, на который я дал Вам ссылку? Они получили решение то же самое (до округления). Что Вам не так? Я Вам привел точное решение. Опять не так? Чем они Вас не устраивают?
Вы доверяете собственному кривому пространствнному воображению? А зря.
А Перельман не ошибался. Если бы он ошибся, за прошедшие несколько десятилетий (7 их было) ему указали бы на ошибку.
77 км он пог получить опять же из-за приближений и округлений.
А Перельман гораздо лучше Вас разбирался и в физике, и в математике, и в астрономии. Популяризатор был прекрасный. Вы читали его книги? Вроде помню, читали что-то, упоминали как-то раз... Советую на досуге перечитать.
"Плоха математика, плох Перельман, и география кривая, вот я полагаю совсем иначе, и я полагаю, что прав, а они, эти проклятые перельманы, все мозги нам запутали..."

[Д.И.В.]

Сообщение от Elentirmo

ДИВ, я настаиваю на проведении Вами опыта! Иначе я просто объявлю Вас тем, кем Вы на самом деле являетесь и не побоюсь санкций модераторов, потому как мне бояться не чего, ибо правда и научная истина на моей стороне в данном случае.

Вы для начала лучше научитесь картинки вставлять.

[Д.И.В.]

И что это Вы тут запечатлели? Раньше речь шла про Финский Залив насколько помнится, теперь что-то не в ту сторону, наоборот не долетели. Но Вы и тут что-нибудь скажете наверняка такое, что я виноват снова окажусь)

[Д.И.В.]

А, теперь понял. Точка А – это точка отправления, то есть Санкт-Петербург. А точка Е – точка прибытия. Хороша схема для времен Брежневского застоя. В случае удачи – в Хельсинки, в случае неудачи – наука виновата и баста.

[Elentirmo]

Я жду, ДИВ.
(Неумение вставлять картинки не есть показатель невеного решения этой задачи. Не передергивайте. У Вас я тоже могу найти массу неумений. Только в данном случае они не важны, поэтому я их не упоминаю. )