Цитата:
Сообщение от Swark  Цитата: Сообщение от Бородин Ваша dx - это форма степени 1, она определена в 1.3. В соответствии с той правой частью (в 1.5) - о которой Вы ведёте речь - форма dx умножается на число (в каждой точке x).
В Вашем (упрощённом Вами же) случае это число есть ОБЫЧНАЯ производная (функции ОДНОЙ переменной). Результатом является тоже форма степени 1, т.е. правая часть в 1.5. | Ну хорошо, а откуда следует что f'(x)dx>>f''(x)dxdx/2!>>f'''(x)dxdxdx/3! (1) и т.д. почему в определении 1.3 мы используем только первую производную, а все остальные отбрасываем? Это может следовать из бесконечной малости dx, но Вы говорите, что об этом речи нет. Тогда почему в (1) выполняется неравенство? |
Только без обид, пожалуйста!
1)>бесконечной малости dx - это БЕССМЫСЛЕННОЕ словосочетание. Ведь dx - объект (типа как вектор). Ведь когда дан вектор, Вы же не будете называть его 'бесконечно малым'?!
2)>почему в определении 1.3 мы используем только... - Не хочу терять время, не буду углубляться, это МАТЕМАТИКА: определение уже дано, а Вы спрашиваете ПОЧЕМУ? Опять-таки, dx - это наподобие вектора (лучше даже сказать - наподобие векторного поля - Вы же про векторное поле не задаёте (примерно такие же) вопросы, как про dx?!)
3)Откуда Вы взяли неравенство (1)? - просто (дорожа своим временем) мне бы не хотелось (пока, во всяком случае) выходить за рамки того источника, который Вы сами же предложили. Если (1) из этого источника, то укажите страницу, чтобы я не терял время.
Правила форума
Справка
Расширения
Ответ: Критика дифференциального и интегрального исчисления 
Древовидный вид