Астрономические задачки для ДИВа (и других)

[Д.И.В.]

Для движения по круговым орбитам легко найти связь между синодическим (S) и сидерическим (T) периодами: для нижних планет 1/S=1/T-1/T0; для верхних планет 1/S=1/T0-1/T, где T0 - сидерический орбитальный период Земли, т.е. 1 звездный год (см.: год сидерический).

Это зависимость для планет, суммарные параметры которых известны. Их масса, их скорость, их сидерический период, их большая ось и т.д. То есть, первичны изначальные свойства планет, но не эта особенность. Поэтому вот так, наудачу выдумать первый попавшийся период и утверждать, что и в этом случае действует эта же особенность – это чистейшей воды авантюризм. Планеты – это планеты. Они имеют сумму свойств, на основе которых и вывели эту чудесную закономерность. Но из одного только периода противостояния невозможно вычислить большую ось. Или расстояние до центра вращения. Не зная ни массу, ни скорость, ровным счетом ничего про сам этот астероид. К тому же еще эта формула дана для движения по круговым орбитам. Поэтому, задача не решаема однозначно (для честных людей). А множество решений – это уже не точная наука. Множество гипотез – это я могу принять. Решение же может быть лишь одно. Основанное на факте.

Чтобы проиллюстрировать это, вот еще задача про лошадей:

“Две лошади бегут вокруг того же высокого длинного шеста голова к голове. То есть, на одной линии. Внутренняя ближе к шесту, внешняя – дальше. Они бегут с разными, но постоянными скоростями. Корда внутренней – те же 3 метра, корда внешней 6. Конюх увеличил длину корды внешней лошади на 2 метра, что позволило ей увеличить и круг по которому она бежит, но все равно она продолжает бежать голова к голове с внутренней лошадью. Какое условие необходимо для того, чтобы внешняя лошадь не отставала?”