Эффект ДОПЛЕРА

[Проходил мимо]

Приведу для начала один пример.

"Проблема геометрической модели электромагнитной волны."

Допущенная неточность:

Допущение 1. /Цитата/ Направим ось x перпендикулярно к волновым поверхностям. Тогда E и H, а значит и их составляющие не будут зависеть от y и z./конец цитаты/

...

Сопоставив рис 8 и формулы (2-2-10)..(2-2-11) можно заключить, что в результате допущения (2-2-6) приращение поля вдоль секций 2 и 4 контура циркуляции на рис 8 становятся тождественно равными нулю при любых , то есть контур циркуляции вырождается в отрезок. Допущение (2-2-7) выродит циркуляцию в суперпозицию для контура на рис 9. Эту ситуацию можно видеть на рис 3..4.

Отсутствие приращения поля вдоль секций 2 и 4 позволяет заключить, что приращения вдоль секций 1 и 3 станут равными по величине и противоположными по знаку, то есть дадут в результате суперпозиции ноль. Следовательно, в данной ситуации не может быть определен.

К этому же выводу можно придти еще проще. Так в результате (2-2-6)..(2-2-7) контур циркуляции вырождается в отрезок на рис 8..9, то есть перестает существовать. Согласно теореме Стокса вектор определен только в присутствии замкнутого контура циркуляции, значит в рассматриваемом случае теорема Стокса не может быть применена, а вектор не может быть определен.

1) "Допущение 1" - никакое не допущение, а решение уравнений Максвелла в одномерном случае. В трёхмерном случае ситуация будет похожей, только форма волнового фронта будет не плоской.

2) В соотношениях (2-2-10) и (2-2-11) нет полей, есть только координаты векторного потенциала. Соотношение 2-2-6 нам ничего не может сказать о приращении векторного потенциала, поскольку в E он входит в виде первой производной по времени. Та же история и с соотношением 2-2-7, только туда А входит в виде ротора. Автор когда писал это явно перепутал поля с векторным потенциалом.

Ну а привела эта неточность к возможному существованию продольной компоненты у электромагнитной волны

Если вам интересны подобные технические детали, я могу разобрать подобным образом всю статью.