![]() | #5 | ||
Рег-ция: 28.09.2010 Адрес: Новосибирск Сообщения: 2,096 Записей в дневнике: 1 Благодарности: 1,200 Поблагодарили 312 раз(а) в 217 сообщениях | ![]() Цитата:
Обычная (евклидова) плоскость Е состоит из точек. Каждая прямая (тоже состоит из точек) есть определённое подмножество плоскости. Через (любую) точку М вне прямой P проходит ровно одна прямая Q, не имеющая общих точек с P. Чтобы ввести плоскость Лобачевского L, рассмотрим обычные координаты x, y в E. Понятие точки остаётся прежним. Объявляем, что L состоит из всех точек (x,y), для которых y>0. Прямой в L называем любую полуокружность, центр которой лежит на оси x (т.е. сама полуокружность перпендикулярна оси x; последняя задаётся уравнением y=0). Кроме того, полупрямые (x=const, y>0) тоже объявляются “прямыми плоскости Лобачевского”. Через (любую) точку N вне прямой V проходит (бесконечно) много прямых W, не имеющих общих точек с V. Мне комфортнее сказать, что при рассмотрении обеих моделей я использую одну и ту же логику (можно назвать её логикой теории множеств). И E, и L можно так задать аксиомами, что отличие будет лишь в одной из аксиом (знаменитый 5-й постулат). Прошу участников Форума (хотя бы нескольких) высказаться (пусть даже просто в личном сообщении мне) – приемлема ли для них моя позиция? Т.е. не совсем такая терминология как у Alexandr5. Спасибо __________________ Не в силе Бог, а в правде! | ||
![]() |
|