[Rion]

Сообщение от sova

Никак вообще-то начал говорить о "физическом пространстве", а не об абстрактном математическом объекте, но и этот объект определяется как совокупность элементов плюс некоторые отношения между ними (и даже среди них я что-то не заметил отношения "состоит из"). Т.е., насколько я понимаю, было бы некорректно говорить, что множество состоит из точек, т.к. они его не определяют. Но дело не в этом.

Отношение принадлежности подойдет? Точки принадлежат множеству, т.е. некоторой совокупности, имеющей общую основу. Если физическое пространство обладает топологией (а оно ей обладает), то мостик между математикой и физикой легко строится...

Само слово "continuum" означает по-латыни "непрерывный",

Разрешите не согласиться. Это бессмысленный перевод, подстроенный к нашим нуждам. Настоящая этимология этого слова --- "содержащий вместе". Или, как у Аристотеля, --- "континуум - это то, чьи части соединены с одним общим началом"... Поэтому дальнейшие Ваши слова неверны.

потому-то в его определении заложено отсутствие промежутков между элементами и наличие бесконечного множества (а не двух) элементов между любыми двумя данными (ну просто теория множеств оперирует элементами множеств, поэтому ей поневоле как-то приходится рассматривать их по отдельности, даже в случае непрерывных множеств). Однако Никак, приравнивая "физическое пространство" абстрактному и непрерывному математическому объекту, почему-то изначально постулирует, что оно (именно пространство) состоит из неких отдельных друг от друга частей ("точек"), т.е. сразу постулирует его прерывность, и на этом основании, т.е. на основании своего же постулата, пытается его же и доказать.
Доказательство на основании недоказанного доказательством не является.

Из свойств континуума вытекает, что утверждение "М=2*М", где М - "колличесто точек которые стрела пролетела", неверно, т.к. это количество равно бесконечности, и ни знак равенства, ни, тем более, число "2" (почему, кстати, не "3" или не "999"?) тут явно не к месту.

Ну, двойку, как я понял, он к примеру взял. Можно было и 999 взять. Не в этом суть. А выражение "М=2*М" можно воспринять как присваивание в программировании, а не в математике...