22.10.2006, 21:56 Banned
Рег-ция: 06.07.2004
Адрес: Иваново
Сообщения: 4,169
Благодарности: 8
Поблагодарили 42 раз(а) в 39 сообщениях
Давайте, ДИВ, я приведу специально для Вас решение задачи 6 про Венеру. Она аналогична задаче про астероид. Только астероид – внешняя планета, а Венера – внутренняя.
Напомню условие:
Найти радиус орбиты Венеры, если средний синодический период ее равен 584 суткам. Орбиты Венеры и Земли считать круговыми.
Чтобы не было вопросов про идентичнось, запишу условие словами первой задачи:
Планета Венера через каждые 584 сут. бывает в нижнем соединении с Солнцем. Необходимо найти значение большой полуоси орбиты Венеры (естественно, для нижних планет противостояний не бывает!).
Итак, я практически повторю решение задачи про астероид, только подставив новые исходные данные и изменив всего одну формулу. И Вы тогда увидите, сравнив конечный результат решения с общеизвестным, решаема задача или нет. Повторю, что эта задача практически ничем не отличается от задачи про астероид.
Решение.
Чтобы не засорять Ваш ум, я сразу указал, что 584 сут. есть средний синодический период для Венеры (можете проверить это по любому астрономическому справочнику). Вы можете промоделировать на СтарКалке или любом другом планетарии (или по эфемеридам), что в среднем через этот период происходит например нижнее соединение Венеры (с Солнцем, естественно).
Сразу оговорил, что орбиты Земли и Венеры считать круговыми, потому что действительно эксцентриситет для них достаточно мал. В первом приближении можно принять их за правильную окружность. А заодно и чтобы Вы не заморачивались на реальных значениях синода (повторяю, что в условиях задачи – дается его среднее значение).
Итак синодический период обращения S=584 сут.
Согласно третьему закону Кеплера значение большой полуоси а орбиты планеты и сидерический период ее обращения Т входят в пропорцию
Т^2/Tо^2=a^3/aо^3, т.е. отношения квадратов периодов обращений планет равны отношению кубов больших полуосей этих планет.
В данном случае ао и То – значения этих величин для Земли.
Приняв для Земли ао=1 а.е. и То=1 г., получим для Венеры
Т^2=a^3, причем в данном случае обязательно Т в годах и а в астрономических единицах.
Следовательно, чтобы найти большую полуось орбиты а, необходимо знать сидерический период обращения Т Венеры, который связан с синодическим периодом обращения S равенством
1/S=1/T-1/Tо, т.к. Венера принадлежит к внутренним (нижним) планетам (заметьте различие формулы для верхних и нижних планет – см. решение задачи про астероид!).
Принимая То=1 г. и выражая в годах S=584 суток/365 суток=1,6 г., найдем
Т=S/(1+S)=1,6/(1+1,6)=0,615 г. или ок. 225 сут. (проверьте по любому справочнику справедливость величины!)
Тогда получаем а=корень кубический из Т^2=3V0,615^2=0,723 а.е.
Таким образом, планета Венера обращается вокруг Солнца на расстоянии в 0,723 а.е., или ок. 108 млн км от него.
Проверьте правильность результата по любому справочнику.
Даже приняв несколько упрощений и допущений, я получил настоящие, известные астрономам параметры.
Вы проследили, не смухлевал ли я где? Проследили? Замечательно. Не смухлевал? Правильно. Зачем? Кого мне обманывать?
А теперь скажите, устраивает ли Вас это решение? Отличаются ли результаты от известных Вам по справочным данным? И, соотнося решения двух задач, можно ли решить задачу про астероид в принципе?
Все формулы (а их всего две) можно найти в любом справочнике и учебнике по астрономии или на астрономических сайтах. Ссылку на Глоссарий Астронета я Вам давал.
Во-о-от.
Дальше. Решение задачи 5 Вам привести? А то Вы так до нее и не доберетесь…
Повторю исходные данные.
Задача 5.
Можно ли где-нибудь на территории бывшего Советского Союза наблюдать Луну в зените? И почему? (При повторении я убрал слово «было» – оно явно лишнее. Это так, на всякий случай указал, а то Вы снова начнете придираться к словам…)
Решение.
Самая северная широта в северном полушарии, на которой можно наблюдать Солнце в зените – северный тропик (23,5 градуса с.ш.). Там оно бывает в день летнего солнцестояния. Т.к. орбита Луны наклонена к эклиптике на 5,1 градус, максимальная северная широта, на которой можно видеть Луну в зените, будет 28,6 градусов (=23,5+5,1).
Самая южная точка на территории бывшего СССР – г. Кушка в Туркмении. Широта Кушки 35,2 градусов с.ш. Следовательно, этот город слишком северный для наблюдения зенитной Луны. Итак, нигде на территории бывшего Советского Союза нельзя наблюдать Луну в зените.
А Вы знаете, ДИВ, как древнегреческий ученый Эратосфен, используя знание о том, что в египетском городе Сиене (Асуане) Солнце в летнее солнцестояние находится в зените, измерил окружность земного шара? Знаете? Замечательно, похвально. Не знаете? Что ж, сочувствую. Это проходят в пятом классе. Загляните в книжки, вспомните «школьные годы чудесные».
Напомню условие:
Найти радиус орбиты Венеры, если средний синодический период ее равен 584 суткам. Орбиты Венеры и Земли считать круговыми.
Чтобы не было вопросов про идентичнось, запишу условие словами первой задачи:
Планета Венера через каждые 584 сут. бывает в нижнем соединении с Солнцем. Необходимо найти значение большой полуоси орбиты Венеры (естественно, для нижних планет противостояний не бывает!).
Итак, я практически повторю решение задачи про астероид, только подставив новые исходные данные и изменив всего одну формулу. И Вы тогда увидите, сравнив конечный результат решения с общеизвестным, решаема задача или нет. Повторю, что эта задача практически ничем не отличается от задачи про астероид.
Решение.
Чтобы не засорять Ваш ум, я сразу указал, что 584 сут. есть средний синодический период для Венеры (можете проверить это по любому астрономическому справочнику). Вы можете промоделировать на СтарКалке или любом другом планетарии (или по эфемеридам), что в среднем через этот период происходит например нижнее соединение Венеры (с Солнцем, естественно).
Сразу оговорил, что орбиты Земли и Венеры считать круговыми, потому что действительно эксцентриситет для них достаточно мал. В первом приближении можно принять их за правильную окружность. А заодно и чтобы Вы не заморачивались на реальных значениях синода (повторяю, что в условиях задачи – дается его среднее значение).
Итак синодический период обращения S=584 сут.
Согласно третьему закону Кеплера значение большой полуоси а орбиты планеты и сидерический период ее обращения Т входят в пропорцию
Т^2/Tо^2=a^3/aо^3, т.е. отношения квадратов периодов обращений планет равны отношению кубов больших полуосей этих планет.
В данном случае ао и То – значения этих величин для Земли.
Приняв для Земли ао=1 а.е. и То=1 г., получим для Венеры
Т^2=a^3, причем в данном случае обязательно Т в годах и а в астрономических единицах.
Следовательно, чтобы найти большую полуось орбиты а, необходимо знать сидерический период обращения Т Венеры, который связан с синодическим периодом обращения S равенством
1/S=1/T-1/Tо, т.к. Венера принадлежит к внутренним (нижним) планетам (заметьте различие формулы для верхних и нижних планет – см. решение задачи про астероид!).
Принимая То=1 г. и выражая в годах S=584 суток/365 суток=1,6 г., найдем
Т=S/(1+S)=1,6/(1+1,6)=0,615 г. или ок. 225 сут. (проверьте по любому справочнику справедливость величины!)
Тогда получаем а=корень кубический из Т^2=3V0,615^2=0,723 а.е.
Таким образом, планета Венера обращается вокруг Солнца на расстоянии в 0,723 а.е., или ок. 108 млн км от него.
Проверьте правильность результата по любому справочнику.
Даже приняв несколько упрощений и допущений, я получил настоящие, известные астрономам параметры.
Вы проследили, не смухлевал ли я где? Проследили? Замечательно. Не смухлевал? Правильно. Зачем? Кого мне обманывать?
А теперь скажите, устраивает ли Вас это решение? Отличаются ли результаты от известных Вам по справочным данным? И, соотнося решения двух задач, можно ли решить задачу про астероид в принципе?
Все формулы (а их всего две) можно найти в любом справочнике и учебнике по астрономии или на астрономических сайтах. Ссылку на Глоссарий Астронета я Вам давал.
Во-о-от.
Дальше. Решение задачи 5 Вам привести? А то Вы так до нее и не доберетесь…
Повторю исходные данные.
Задача 5.
Можно ли где-нибудь на территории бывшего Советского Союза наблюдать Луну в зените? И почему? (При повторении я убрал слово «было» – оно явно лишнее. Это так, на всякий случай указал, а то Вы снова начнете придираться к словам…)
Решение.
Самая северная широта в северном полушарии, на которой можно наблюдать Солнце в зените – северный тропик (23,5 градуса с.ш.). Там оно бывает в день летнего солнцестояния. Т.к. орбита Луны наклонена к эклиптике на 5,1 градус, максимальная северная широта, на которой можно видеть Луну в зените, будет 28,6 градусов (=23,5+5,1).
Самая южная точка на территории бывшего СССР – г. Кушка в Туркмении. Широта Кушки 35,2 градусов с.ш. Следовательно, этот город слишком северный для наблюдения зенитной Луны. Итак, нигде на территории бывшего Советского Союза нельзя наблюдать Луну в зените.
А Вы знаете, ДИВ, как древнегреческий ученый Эратосфен, используя знание о том, что в египетском городе Сиене (Асуане) Солнце в летнее солнцестояние находится в зените, измерил окружность земного шара? Знаете? Замечательно, похвально. Не знаете? Что ж, сочувствую. Это проходят в пятом классе. Загляните в книжки, вспомните «школьные годы чудесные».
 |   |
