[Проходил мимо]

Пространство Минковского может и можно описать конечным набором аксиом, но и в этом вслучае она останется математической абстракцией.

А что вы хотели? Вся математика это всего лишь абстракция.

Что есть точка пространства Минковского?

(x,y,z,t)

Это так называемое событие?

Можно назвать и так.

Что физически находится в каждой точке пространства Минковского.

То, что находится в точке с координатами (x,y,z) в момент времени t.

Как физические сущности стоящие за точками пространства Минковского собираются в линии, плоскости, объемы?

Что такое "физическая сущность"?

По-моему это нигде не показано или ошибаюсь? Сначала эту физическую суть пространства назвали пустотой, т.е. просто от нее отмахнулись. Теперь она вылазит как физический вакуум, но единообразного описания вакуума удовлетворяющего все потребности
нет. Может вся проблема с вакуумом в том, что чтобы его правильно описать нужно отказаться от пространства Минковского?

Если бы всё было так просто... Если мы отказываемся от пространства Минковского, то надо отказываться и от преобразований Лоренца. Но вот незадача, их верность уже успели подтвердить экспериментально.