[tayna]

Деление окружности на n равных частей.
Приближенный способ с погрешностью 0,01R.
В примере окружность делится на 9 равных частей.
1. Проводим два взаимно перпендикулярных диаметра.
2. Один диаметр, делим на n равных частей (в примере на 9).
3. Из любого конца этого же диаметра как из центра проводим дугу радиусом 2R. Пересечение дуги с продолжением диаметра дает точки N и M.
4. Проводим из точек N и M прямые линии через четные или нечетные точки деления диаметра. Пересечение этих линий с окружностью даст точки деления окружности.

Если диаметр кратен n (в нашем примере 9), то дополнительную прямую кратную n. И далее применение теоремы Фалеса о параллельных прямых не обязательно.
Вся проблема в погрешности возникает в делении ЕДИНИЦЫ (или диаметра) на n.
1/9=0,1111111... или =0,(1)
1/7=0,(145827)
В числах мы получаем погрешность, но при построении она исчезает.